Распутывание математики в извилистых червячных узлах

May 06, 2023

На протяжении тысячелетий люди использовали узлы по разным причинам – для завязывания веревок, заплетения волос или плетения тканей. Но есть организмы, которые лучше завязывают узлы и гораздо лучше – и быстрее – распутывают их.

Крошечные калифорнийские черные черви тысячами запутанно спутываются, образуя шарики, которые позволяют им выполнять широкий спектр биологических функций. Но что самое поразительное, черви запутываются в течение нескольких минут, а распутаться они могут за считанные миллисекунды, спасаясь при первых признаках угрозы со стороны хищника.

Саад Бхамла хотел понять, как именно черные черви выполняют свои движения, запутывая и распутывая их. Для расследования Бхамла и группа исследователей из Технологического института Джорджии объединились с математиками из Массачусетского технологического института. Их исследование, опубликованное в журнале Science, может повлиять на конструкцию волокнообразных роботов, меняющих форму, которые самособираются и движутся быстро и обратимо. Исследование также показывает, как междисциплинарное сотрудничество может ответить на некоторые из наиболее сложных вопросов в самых разных областях.

Очарованные наукой о сверхбыстрых перемещениях и коллективном поведении, Бхамла и Гарри Туазон в течение многих лет изучали калифорнийских червей, наблюдая, как они используют коллективное движение, чтобы образовывать сгустки, а затем рассеиваться.

Туазон, один из первых авторов исследования, собрал видео своих экспериментов с червями, в том числе макровидео механизма коллективного расселения червей и микроскопические видео одного, двух, трех и нескольких червей, которые фиксируют их движения.

Бхамла и Туазон обратились к математикам Йорну Дункелю из Массачусетского технологического института и Вишалу Патилу из Стэнфордского университета с предложением о сотрудничестве. Посмотрев видео Туазона, два теоретика, специализирующиеся на узлах и топологии, захотели присоединиться.

Бхамла и Туазон приступили к поиску метода визуализации, который позволил бы им заглянуть внутрь сгустка червя и собрать больше данных. После долгих проб и ошибок они пришли к неожиданному решению: УЗИ. Поместив каплю живого червя в нетоксичное желе и воспользовавшись коммерческим ультразвуковым аппаратом, они наконец смогли увидеть внутреннюю часть запутанных клубков червей.

Проанализировав ультразвуковые видео, Туазон и другие исследователи из лаборатории Бхамлы кропотливо отслеживали движение червей вручную, составив более 46 000 точек данных, которые Патил и Данкель могли использовать для понимания математической основы этих движений.

«Последствия этих наблюдений имеют далеко идущие последствия, поскольку активные нити повсеместно присутствуют в биологических структурах, от нитей ДНК до целых организмов», — сказала Ева Кансо, директор программы в Инженерном управлении Национального научного фонда США, которая поддержала исследование.

«Эти нити выполняют множество функций и могут стать общим мотивом для создания многофункциональных структур и материалов, которые меняют свойства по требованию. взаимодействие между механикой, геометрией и деятельностью».